Der französische Cellist Francis Gouton hat als Solist und Kammermusiker in den wichtigsten Musikzentren Europas, Asiens, Nord- und Süd- Amerikas und Australiens konzertiert, darunter im Kennedy center in Washington, in New York und Los Angeles, in der Queen Elisabeth- und Wigmore Hall in London , der Symphony Hall von Osaka, im Sydney opera house, in der Alten Oper Frankfurt, im Teatro Colon in Buenos Aires, bei den Festpielen in Gstaad, Ludwigsburg, Lyon (musicades), oder Saint-Barthélémy auf den französischen Antillen mit u.a. Thomas Brandis, Jean-Jacques Kantotow, Josef Silverstein, Ana Chumachenko, Nelson Goerner, Emmanuel Pahud, Bruno Pasquier oder Jean-Claude Pennetier. 

Als Solist ist er u.a. mit dem Staatsorchester Stuttgart, der Camerata Europeana, dem Stuttgarter Kammerorchester, dem Realfilharmonia de Galicia (Spanien), dem orquesta sinfonica de Maracaibo (Venezuela), dem National Orchetser in Izmir, und in Japan mit dem Kanagawa philharmonic Yokohama und dem Gunma- und dem Tokyo metroplitan- symphony orchestra aufgetreten.

Als vielseitiger Musiker spielt er sowohl die 6 Suiten von J.S.Bach als auch das zeitgenössische Werk, wie das Konzert für Cello und Streicher von Josef Tàl, das Konzert für Oboe, Cello und Streicher von Isang Yun, oder das Cellokonzert von Philipp Glass, und hat für diverse CD- und Rundfukproduktionen zahlreiche vergessene Meisterwerke des französischen Repertoires aufgenommen (u.a. Sonaten von Widor, Vierne, Pierné, Emmanuel und Bréville); gelegentlich tritt er auch an der Seite des Saxophonisten Daniel Schnyder, des Schlagzeugers Jason Marsalis oder in Claude Bollings jazz-trio auf.

In jahrelanger enger Zusammenarbeit mit Helmuth Rilling erforschte er als Solocellist des Bach-Collegiums die Welt der Bach-Interpretation.

​Francis Gouton wurde 2007 Professor an der Musikhochschule in Trossingen und gibt Meisterkurse in ganz Europa, Nord-und Süd- Amerika sowie in Japan und China. Sein großes Anliegen ist die Weitervermittlung der Lehre seiner Professoren Maria Kliegel, Janos Starker und Pierre Fournier.

Mehrmals für das Projekt "el sistema" in verschiedenen Städten Venezuelas eingeladen, ging er Januar 2011 nach Port-au-Prince, Haiti, um in einer vom 2010 Erdbeben verwüsteten Schule zu unterrichten.

Im Jahr 1993 erhielt er den Europäischen Förderpreis für junge Künstler in Zürich.

Er spielt auf einem Violoncello von Domenico Montagnana, Venedig 1734 aus dem Vorbesitz des Cellisten und Komponisten Giacobbo Cervetto, und auf einem für Ihn gebauten Violoncello von Jean-Frédéric Schmitt- Lyon 2010.